Մարդու պահանջմունքները

Տնային քերականական աշխատանք 28/09/22

Զուգահեռագծի հայտանիշները

Տեսական նյութ

Դիտարկենք զուգահեռագծի երեք հայտանիշ:

Հայտանիշ 1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Հայտանիշ 2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Հայտանիշ 3.Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են, ապա այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) ABCD ուռուցիկ քառանկյան մեջ AB=CD, <B=70⁰, <BCA=60⁰, <ACD=50⁰: Ապացուցեք, որ BC=AD:

AB=CD
<B=70^o
<BCA=60^o
<ACD=50^o
____________
Ապ., որ BC=AD
_______________
ΔABC-ից՝ <ABC=180^o=(70^o+60^o)=50^o
<ABC=ACD=50^o
AB II CD
և խաչադիր են
AB II CD
AB=CD => ABCD զուգահեռագիծ է => AD=BC

2. (n-2)180^o
n=7
(7-2)180^o=1260-360=900^o
6x+7x+8x+8x+7x+6x+8x=900^o
50x=900^o
x=900:50
x=18
108^o+126^o+144^o+144^o+126^o+108^o+144^o

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)

11) ABCD քառանկյան AB, BC, CD և DA կողմերի վրա նշված են համապատասխանաբար M, N, P և Q կետերն այնպես, որ AM=CP, BN=DQ, BM=DP, NC=QA: Ապացուցեք, որ ABCD-ն և MNPQ-ն զուգահեռագիծ են:

12) ABCD զուգահեռագծի BD անկյունագծի վրա P և Q կետերը նշված են այնպես, որ BP=QD: Ապացուցեք, որ APCQ քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/ՍԵՊՏԵՄԲԵՐ (19-23)

a la derecha, encima, entre…

8. encima